|
Form och geometri
 Allt
som syns har en form. När vi beskriver ett föremål
- en stol, en blomma, ett hus - så talar vi både om
formen och om färgen på det. Vi använder formord,
som stor, lång, tunn, smal, rundad, spetsig, liksom vi använder
begrepp, det matematiska språket, som rät linje, kurva,
vinkel, cirkel, längd, bredd, höjd, triangel, fyrhörning.
Ordet geometri är grekiska. Det betyder "att mäta
jorden", och denna konst hade antikens greker lärt sig
i Egypten. Där hade geometrin varit ett rent hantverk- en
krukmakaren lär sig mycket om cirkeln när hon formar
sin kruka och sedan dekorerar den med regelbundna mönster.
Den var också ett praktiskt hjälpmedel när man
delade upp  marken
mellan invånarna och byggde pyramider. Grekerna utvecklade
dessa kunskaperom cirklar, kvadrater, trianglar och kuber till
en vetenskap. Geometrin blev den del av matematiken som har med
form och mått att göra.
Hur skulle det vara att åka bil om hjulen vore kvadratiska?
Vi använder vår kunskap om former till mycket, inte
minst när vi konstruerar och bygger.
"Gör barn!"
"Gör barn!" handlar om geometriska former i två
dimensioner, om storlek och om det matematiska språket.
"Mammorna" och "papporna" består av
kvadrater, rektanglar, romber, parallellogrammer, cirklar och
liksidiga trianglar. "Barnen" är dels små
exakta kopior av romber, kvadrater, rektanglar och liksidiga trianglar.
Dels är de rätvinkliga trianglar, parallelltrapetser
(en fyrhörning där två sidor är parallella)
och andra mer eller mindre oregelbundna tre-, fyr- och femhörningar.
Se schemat*.
Undersök formerna och beskriv dem. När blir "geometribarnen"
små exakta kopior av romber, kvadrater, rektanglar och liksidiga
trianglar?
Diskutera hur de olika trianglarna varierar. Är hörnen
av samma eller olika vinkel? Mer eller mindre spetsiga? Vilka
hörn är räta? Trubbiga? Rita egna trianglar och
beskriv vinklar och sidor. Kan det vara på något annat
sätt?
Diskutera på vilka sätt fyrhörningarna är
lika och olika varandra. Studera namnen på fyrhörningarna.
Rita egna fyrhörningar och berätta om vinklar och sidor.
Hur ska man beskriva alla konstiga oregelbundna former som bildas
när man parar ihop två regelbundna former? När
innehåller de en rät vinkel? Varför har några
en rundad kant?
| |
|
*Schema över "Barnen"
1:A. En figur av två cirkelbågar (liknar en
bikonvex lins)
1:B. En fyrhörning med en cirkelbåge och tre
raka sidor, varav två är parallella
1:C. En trehörning med en cirkelbåge och två
raka sidor
1.D. Nästan en triangel där en sida är en
cirkelbåge (det är en cirkelsektor)
1:E. Nästan en rektangel där en sida är en
cirkelbåge
1:F. Nästan en parallelltrapets med två räta
vinklar, en sida är en cirkelbåge
2:A. Se 1:B
2:B. En romb
2:C. En oregelbunden femhörning
2:D. En oregelbunden femhörning
2:E. En parallelltrapets med två räta vinklar
2:F. En parallelltrapets med
två räta vinklar
3:A. Se 1:C
3:B. En parallelltrapets
3:C. En liksidig triangel
3:D. En oregelbunden fyrhörning
3:E. En rätvinklig triangel
3:F. En parallelltrapets med två räta vinklar
4:A. Se D:1
4:B. Se 2:D
4:C. Se 3:D
4:D. En romb
4:E. En oregelbunden femhörning med två räta
vinklar
4:F. En oregelbunden femhörning med två räta
vinklar
5:A. Se E:1
5:B. Se 2:E
5:C. Se 3:E
5:D. Se 4:E
5:E. En rektangel
5:F. En kvadrat
6:A. Se 1:F
6:B. Se 2:F
6:C. Se 3:F
6:D. Se 4:F
6:E. Se 5:F
6:F. En rektangel
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
